Tudo é feito de átomos

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Você já parou para pensar qual é a informação mais importante do mundo? Se a humanidade fosse dizimada hoje por um cataclismo e pudéssemos deixar apenas uma única informação para os poucos sobreviventes, qual seria ela? Segundo Richard Feynman, no seu livro Lectures on Physics, a informação mais preciosa seria: tudo é feito de átomos e qualquer coisa pode ser descrita como uma relação entre eles. De fato, a ideia de átomos é muito importante e permeia a cabeça de alguns pensadores desde antes de Cristo. Ela surge, pelo que sabemos, com Leucipo e foi aprimorada por seu aprendiz, Demócrito. Na verdade, Leucipo se perguntou se a matéria era contínua, ou seja, se partimos um pedaço de madeira várias e várias vezes em partes cada vez menores, chegaremos a um ponto que ele não poderá ser mais partido ou não existe um ”chão” para a matéria? Podemos pensar nisso como um mergulho infinito para dentro da matéria.

Os átomos permaneceram esquecidos por alguns séculos, pois não haviam maneiras práticas de investigar essa ideia. Mas no século XVII, Robert Hook conseguiu observar coisas incríveis através dos primeiros microscópios eficientes. Entre elas estava os olhos compostos de uma mosca que são formados por dezenas de olhos individuais. Ele notou que um olho simples da mosca tinha um tamanho da ordem de um micrômetro (10-6 metros). Ora, um olho não pode ser formado por um único átomo, afinal os olhos não são a unidade fundamental da matéria de nenhum ponto de vista plausível. Logo, os átomos devem ter um tamanho muito menor que um micrômetro.

Benjamin Fraklin também investigou, mais tarde, a intrigante ideia do tamanho das unidades fundamentais da matéria. O modo como ele o fez foi bastante simples, mas também extremamente genial. Na época, conheciam-se algumas propriedades da trioleína, que é um ácido graxo, entre elas a incrível capacidade de se espalhar de uma maneira muito uniforme por uma superfície. Era sabido que água e óleos não se misturam com facilidade, e dada essa propriedade da trioleína, Benjamin pegou um volume conhecido do óleo e o jogou sobre uma superfície calma de um lago na Inglaterra. Quando todo o óleo se espalhou pela superfície do lago, ele mediu a área da mancha que a trioleína fez no lago e dividiu o volume que ele havia jogado sobre a água do lago pela área obtida nas suas medições. Pense nisso como um problema simples de geometria espacial onde a área da base, ou seja, a área da mancha de óleo, vezes a altura, ou seja, a espessura da camada de óleo, dão o volume total.  O resultado encontrado por ele foi da ordem de um nanômetro (10−9 metros). Isso significava que os átomos devem ter pelo menos um nanômetro de espessura. De fato, Benjamin Franklin se aproximou bastante do valor mais aceito atualmente pela sociedade científica, que é de cerca de um angstrom (10-10 metros).

Um pouco depois de Fraklin, Pierre Laplace, um francês, e Thomas Young, um inglês, atacaram o problema do átomo. Nessa época, as ideias de Newton já eram bem conhecidas por toda a elite intelectual, e isso foi crucial para o desenvolvimento da teoria de Young-Laplace que, como veremos mais adiante, sugere de maneira extremamente elegante que átomos existem baseando numa observação muito simples: a transição de fase líquido-vapor.

O raciocínio inicia-se do ponto de vista molecular, ou seja, postulando a existência dos tais átomos. Ao analisar as moléculas da água, é intuitivo que todas as forças de atração e repulsão atuantes nelas se anulam, exceto na interface liquido-ar. Vale lembrar que as ligações de hidrogênio, que são interações intermoleculares, atuam mantendo as moléculas de água coesas entre si. Nessa fronteira entre a água e o ar, a força resultante é para baixo, pois não há nenhuma molécula do líquido puxando essas moléculas da superfície para cima. A essa força damos o nome de tensão superficial. Além da força de tensão superficial, as moléculas de água também se comportam de acordo com o calor latente de vaporização, que é a energia térmica necessária para levar uma certa massa de água do estado líquido para o de vapor. Quando você está tentando esquentar água na sua casa, por exemplo, não basta acender um fósforo por 5 segundos debaixo da panela para que a água comece a ferver. A energia que as moléculas de água necessitam para se soltarem das amarras das forças intermoleculares é alta e invariável.

Depois de algumas racionalizações relativamente simples aliadas a um experimento, as quais você poderá conferir no final do texto se tiver interesse, Young e Laplace chegaram a uma fórmula que, como todas as equações científicas, informa algo importante sobre a natureza. Porém, essa equação específica, sugere algo extremamente sofisticado: partindo da ideia de que um líquido sofre uma força de tensão superficial e que está sujeito as amarras do calor latente de vaporização, a única forma dessas duas quantidades físicas existirem em conjunto com líquidos e gases ao mesmo tempo no nosso universo, é se a matéria for descontínua, ou seja, se os átomos existirem.

Agora que passeamos por algumas ideias e experimentos estimulantes, podemos parar para pensar em todo o conhecimento e em toda a tecnologia que a ideia dos átomos propiciou à humanidade. Desde carros, celulares e computadores, à física quântica, nanotecnologia, medicina moderna, astrofísica, remédios eficientes e viagens espaciais. Tudo isso existe ou funciona porque pessoas tentaram demonstrar que átomos são uma ideia crucial para entendermos o universo. Tudo é feito de átomos. Os dedos da sua mão têm átomos de hidrogênio iguais aos que ficam dentro de uma estrela como o Sol. O nitrogênio que forma o seu DNA é exatamente igual ao nitrogênio do ar atmosférico. Mas então por que meu dedo não se parece com o núcleo do Sol ou as cadeias de DNA das minhas células não tem a densidade do ar atmosférico? A resposta para isso é, como sabemos, que o modo como os átomos interagem uns com os outros, mudam significativamente a maneira como percebemos a matéria. Somos seres que evoluíram, pelo menos nos últimos milhões de anos, para sobreviver na savana africana. Tínhamos que lidar com problemas de meia escala, ou seja, nem com coisas muito pequenas como átomos, nem com coisas muito grandes como distâncias intergalácticas. Os nossos sentidos não estão adaptados à noção de átomos e moléculas e provavelmente nunca estarão. Mas temos uma carta na manga: nosso córtex pré-frontal extremamente desenvolvido. Podemos usá-lo para investigar escalas as quais não estamos adaptados a perceber e ter o privilégio de conhecer mundos incríveis. A escala atômica é tão importante para a humanidade hoje que foi considerada a informação mais importante já produzida.

Aqui está a explicação um pouco mais detalhada sobre as ideias de Young e Laplace para quem tem um pouco mais de curiosidade. Vale a pena tentar entender todas as etapas do raciocínio, e se surgir qualquer dúvida, podem perguntar nos comentários. Como havíamos visto o raciocínio inicia-se do ponto de vista molecular, ou seja, postulando a existência dos tais átomos. Ao analisar as moléculas da água, é intuitivo que todas as forças de atração e repulsão atuantes nelas se anulam, exceto na interface liquido-ar. Vale lembrar que as ligações de hidrogênio, que são interações intermoleculares, atuam mantendo as moléculas de água coesas entre si. Nessa fronteira entre a água e o ar, a força resultante é para baixo, pois não há nenhuma molécula do líquido puxando essas moléculas da superfície para cima. A essa força damos o nome de tensão superficial. Como trata-se de um ambiente tridimensional dinâmico, vale a pena definirmos algumas quantidades. Primeiro iremos tomar cada molécula como um cubo, para facilitar o raciocínio. Sendo assim, um cubo de aresta d tem volume = d³. E definido £ como a densidade da molécula, sua massa é: m = £ d³, já que densidade é massa sobre volume. Outra quantidade importante é o calor latente de vaporização do fluido, C, que tem unidades de energia sobre massa. Tendo essas quantidades em mente, a energia térmica necessária para transformar n moléculas de água com massa £ d³ da fase líquida para a gasosa é C £ d³. Calma aí, parece que agora tudo começou a ficar complicado, certo? Não se você seguir as unidades, aliás, as unidades sempre são um excelente mapa para entender equações. Havíamos notado que o calor latente de vaporização, C, tem unidades energia/massa e que d³ £ tem unidade de massa. Logo, se multiplicarmos energia massa/massa, teremos energia. Essa energia que obtemos nessa conta é a energia necessária para levar 1 grama de água do estado líquido para o de vapor. Agora vem um insight razoável, que tem como base a termodinâmica: essa energia que acabamos de obter nesse cálculo, também pode ser definida como uma aproximação do trabalho necessário para transformar água líquida em vapor. Então temos que F d ~ C £ d³, logo F ~ C £ d² (eq. 1) onde F é a força e d é o deslocamento das partículas.

Para determinar o trabalho W, Young e Laplace fizeram a seguinte experiência: colocaram um arame sobre uma superfície calma de um liquido e empurraram o arame por uma distância x, usando uma força F. Essa força F é exatamente igual à força de tensão superficial ¢. E como a distância entre os centros das moléculas, tomando-as como um cubo de aresta d, é d, pois elas estão dispostas lado a lado, a área da superfície superior é d². Então se o trabalho W = F d, mas também é ¢d², pois é a força aplicada à superfície do líquido de área d², a força F= ¢d (eq. 2).

Agora juntando as equações 1 e 2 temos: ¢ d= C £ d², então d = ¢/C £, onde £ é a densidade da água, C é o calor latente de vaporização, d é o tamanho das moléculas e ¢ é a força de tensão superficial. Baseando-se nessa equação, se d=0, ou seja, se a matéria fosse contínua, e a densidade do líquido for finita, o que é aceitável, ¢ tenderia a 0. Daí concluímos que se ¢, a força de tensão superficial, é finita, o calor latente de vaporização tenderia ao infinito, ou seja, não existiriam gases, pois seria necessária uma quantidade infinita de energia para vaporizar um líquido. Atribua valores arbitrários a essas quantidades para ficar mais fácil de notar essas relações. Por exemplo, se ¢ = 54, e C = 10³³³³³³³³³³³³, o quociente ¢/C tende a 0. Por outro lado, se a tensão superficial ¢ tendesse a zero, e C fosse finito, só existiriam gases, pois seria necessária uma quantidade ínfima de energia para vaporizar um líquido e existem quantidades palpáveis de energia no universo em forma de calor. Em resumo, não existiria transição de fase líquido-vapor, e como não observamos isso, d é diferente de 0. A matéria é descontínua. Os átomos se mostram uma ideia necessária e satisfatória.

 

Giordano Bruno